Circuite logice combinaționale și secvențiale

Circuite logice combinaționale și secvențiale

Electronica digitală operează cu semnale discrete, reprezentate prin niveluri logice 0 și 1. Toate sistemele digitale moderne — de la microprocesoare la memorii — sunt construite din porți logice interconectate în circuite combinaționale sau secvențiale.

Porți logice de bază

Porțile logice sunt elementele fundamentale ale oricărui circuit digital. Fiecare poartă implementează o funcție booleană elementară:

Tabele de adevăr

Tabela de adevăr definește complet comportarea unei funcții logice. De exemplu, pentru o poartă XOR cu două intrări:

A | B | Y = A ⊕ B
--|---|----------
0 | 0 |    0
0 | 1 |    1
1 | 0 |    1
1 | 1 |    0

Definiție: Tabela de adevăr este o reprezentare tabulară care enumeră toate combinațiile posibile ale intrărilor și ieșirea corespunzătoare fiecărei combinații.

Circuite combinaționale

Circuitele combinaționale sunt acele circuite la care ieșirea depinde exclusiv de combinația curentă a intrărilor, fără a lua în considerare starea anterioară a circuitului. Nu posedă elemente de memorie.

Sumatorul pe un bit (Half Adder)

Sumatorul pe un bit adună două cifre binare A și B, producând o sumă S și un transport C (carry):

S = A ⊕ B
C = A · B

Sumatorul complet (Full Adder)

Sumatorul complet adaugă și un bit de transport de intrare (Cin):

S = A ⊕ B ⊕ Cin
Cout = A·B + Cin·(A ⊕ B)

Comparatoare

Compară două numere binare și indică relația dintre ele (A > B, A = B, A < B). Se pot cascada pentru compararea numerelor pe mai mulți biți.

Multiplexoare (MUX)

Selectează una din 2^n intrări de date pe baza a n intrări de selecție și o dirijează la ieșire. De exemplu, un MUX 4:1 are 4 intrări de date, 2 intrări de selecție și o ieșire.

Decodificatoare (DCD)

Activează exact una din 2^n ieșiri în funcție de combinația de n intrări. Exemplu: decodificatorul 3:8 (74LS138) are 3 intrări de adresă și 8 ieșiri, din care una singură este activă la un moment dat. Decodificatoarele sunt esențiale în adresarea memoriilor.

Circuite secvențiale

Diferența fundamentală: La circuitele secvențiale, ieșirea depinde atât de intrările curente, cât și de starea anterioară a circuitului. Aceasta implică existența unor elemente de memorie (bistabile).

Bistabile (Flip-Flops)

Bistabilele sunt circuitele secvențiale elementare, capabile să memoreze un bit de informație:

• Bistabilul RS (Set-Reset): are două intrări (S și R). S = 1 setează ieșirea la 1, R = 1 o resetează la 0. Combinația S = R = 1 este interzisă.
• Bistabilul D (Data): memorează valoarea de pe intrarea D la fiecare front activ al semnalului de ceas. Este cel mai folosit bistabil în practică, fiind baza celulelor de memorie SRAM.
• Bistabilul T (Toggle): își schimbă starea la fiecare front activ de ceas dacă T = 1. Este utilizat în construcția numărătoarelor.
• Bistabilul JK: combină funcționalitățile RS și T. Pentru J = K = 1, ieșirea se complementează (toggle). Nu are stare interzisă.

Registre de deplasare

Un registru de deplasare (shift register) este format din mai multe bistabile D conectate în cascadă. La fiecare impuls de ceas, informația se deplasează cu o poziție. Registrele de deplasare sunt utilizate pentru:

• Conversia serial-paralel și paralel-serial a datelor
• Implementarea liniilor de întârziere
• Generarea secvențelor pseudoaleatoare

Numărătoare

Numărătoarele sunt circuite secvențiale care parcurg o secvență de stări predefinită. Se clasifică în:

• Numărătoare asincrone (ripple counter): impulsul de ceas este aplicat doar primului bistabil, fiecare bistabil ulterior fiind comandat de ieșirea precedentului.
• Numărătoare sincrone: toate bistabilele primesc simultan impulsul de ceas, eliminând întârzierile cumulative.

Exemplu: Numărător binar pe 3 biți

Un numărător sincron pe 3 biți parcurge secvența: 000 → 001 → 010 → 011 → 100 → 101 → 110 → 111 → 000 (ciclul se repetă), numărând de la 0 la 7.

Puncte cheie pentru examen

• Porțile NAND și NOR sunt porți universale — orice funcție logică poate fi realizată exclusiv cu unul din aceste tipuri
• La circuitele combinaționale, ieșirea depinde doar de intrările curente; la circuitele secvențiale, ieșirea depinde și de starea anterioară
• Decodificatorul activează o singură ieșire din 2^n — este esențial în adresarea memoriilor
• Bistabilul D este elementul de bază al celulelor de memorie SRAM
• Multiplexorul selectează una din mai multe intrări pe baza adresei de selecție
• Numărătoarele sincrone sunt preferate celor asincrone deoarece elimină întârzierile de propagare cumulative
• Circuitele secvențiale necesită un semnal de ceas pentru sincronizare